책소개
토목 기술자를 위한 수학 입문서
이 책은 토목에 뜻을 둔 사람을 위한 수학 입문서이다. 토목 기술자가 되기 위해서는 여러 가지 공부가 필요하지만 그중에서도 수학은 가장 중요한 기초 과목이다.
그러면 왜 수학이 필요할까? 우리에게 수학은 도구이며 언어이다. 이 책은 그러한 도구가 왜 필요한가, 어떠한 상황에서 어떻게 사용하는가, 그 기본이 되는 사고방식은 어떠한 것인가 등 응용방법의 기본을 기술하고 있다.
수학 응용의 숙달은 오로지 연습에 있다. 그리고 수학이라고 하는 도구의 사용방법에 익숙해져야 한다. 이 책에서도 가능한 한 예제나 연습문제를 실었다. 수학은 암기물은 아니다. 그러나 최소한 기억해두지 않으면 안 되는 것도 있다. 이렇게 배운 지식을 총동원하는 훈련을 해야 한다.
또 이 책에서는 ‘식(문자식)’을 세우는 것을 중시한다. 초심자 중에는 수치를 예로 들고 있는 문제에 맞닥뜨리면 식을 세우지 않고 즉시 그 수치로서 계산하여 답을 내는 사람이 있다. 이것은 바람직하지 않다. 첫 번째는 문제가 되고 있는 사상의 본질을 놓치는 것이며, 두 번째는 먼 장래 컴퓨터로서 프로그램을 만들게 되었을 때 식을 세울 수가 없는 것이다.
설명은 가능한 한 알기 쉽고 직관에 호소하도록 애썼다. 수학적 엄밀성은 유지하지만 수학적 정밀성은 나중 문제로 하였다. 정리(定理) ? 공식(公式) 등의 증명도 필요 최소한에 머물렀다. 요약하자면 이 책에서는 무엇보다도 알기 쉽고 받아들이기 쉽게 하는 데 힘을 썼다. 수학에 거부 반응이 있는 사람에 대해서는 그것을 치료하는 것이 중요하다고 생각하기 때문이다.
목차
Chapter 01 공학에서 다루는 수량
1.1 공학에서 다루는 수량이나 계산법
1.2 차 원
1.3 단위와 그 변환
Chapter 02 식과 도형을 다루는 방법
2.1 정식의 전개, 분수식, 무리식의 계산법
2.2 기본적인 도형의 성질
2.3 호도법
Chapter 03 삼각함수
3.1 삼각함수의 정의
3.2 삼각함수의 기본적 관계
3.3 삼각함수의 그래프
3.4 삼각함수의 부호
3.5 특별한 각의 삼각함수의 값
3.6 덧셈정리와 그 응용
3.7 역삼각함수에 대해서
3.8 각 구하는 방법
3.9 삼각법 입문
Chapter 04 지수 및 대수
4.1 지 수
4.2 대수(로그)
4.3 대수의 효능과 그 응용
Chapter 05 함수와 그래프
5.1 함 수
5.2 그래프의 중요성
5.3 그래프용지 취급방법
5.4 그래프 서식과 보는 방법(실험식 혹은 경험식의 예)
Chapter 06 행렬식과 행렬
6.1 행렬식이란
6.2 행렬식의 계산법
6.3 행렬식의 성질
6.4 행렬식의 응용
6.5 행렬이란
6.6 행렬의 계산법
6.7 행렬의 응용
6.8 소출법
6.9 토목으로의 응용
Chapter 07 좌 표
7.1 평면상의 좌표계
7.2 2점 간의 거리와 방향각
7.3 직선의 방정식
7.4 좌표 변환
7.5 포물선
7.6 원(2.2.3항 참조)
7.7 타 원
7.8 공간 내의 좌표계
Chapter 08 벡 터
8.1 벡터(vector)란
8.2 벡터 산법의 준비
8.3 벡터의 합과 차
8.4 벡터의 성분(중요한 개념)
8.5 벡터의 스칼라 곱(내적이라고도 함)
8.6 벡터의 벡터 곱(외적이라고도 함)
Chapter 09 미분?적분
9.1 미분법
9.2 도함수(미분계수) 구하는 방법－미분법
9.3 고계(高階) 미분법
9.4 함수의 증감, 곡선의 요철, 극치, 변곡점
9.5 도형으로의 응용, 접선, 법선, 곡률
9.6 함수의 전개
9.7 편미분 및 전미분
9.8 변수가 약간만 변화하였을 때의 함수값의 변화
9.9 적분이란
9.10 적분계산의 기본
9.11 정적분 계산의 입문
9.12 적분의 응용
9.13 수치적분
9.14 미분적분적 사고방식의 응용 예－간단한 미분 방정식
9.15 구조역학으로의 응용
Chapter 10 데이터 정리방법
10.1 데이터와 오차
10.2 계통오차의 대처와 전파
10.3 편차가 있는 데이터의 처리
10.4 히스토그램과 관리도의 작성
10.5 평균값, 중앙값, 최빈값
10.6 평균값, 표준편차, 불편분산
10.7 회 귀
10.8 상 관
